当0<x<π/2时,关于x的方程cos^2x-sinx+a=0有解,则a的取值范围是

解：由于：sin^2x+cos^2x=1。
原方程整理为sin^2x+sinx-a+1=0
sinx=(-1+√4a-3)/2 (因为0<x<π/2，所以只能取正根)
0<(-1+√4a-3)/2<1
0<-1+√4a-3<2
1<√4a-3<3
1<4a-3<9
4<4a<12
1<a<3 判别式4a-3>0 a>3/4
所以a∈(1,3)